Το νέο απόκτημα γράφηκε από τον Κ. Καραθεοδωρή το 1930 στην ελληνική γλώσσα

Γραμμένο στην ελληνική γλώσσα το 1930 το νέο απόκτημα του Συνδέσμου Φίλων Καραθεοδωρή, είναι εργασία για μία από τις κορυφαίες ενότητες της Φυσικής που χαρακτηρίζει επιστημονικά τον 20ο αιώνα ΧΩΡΟΣ – ΧΡΟΝΟΣ – ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ. Την περιγραφή των δύο πρώτων εννοιών κάνει ο σπουδαίος Έλληνας φυσικός Α. Οικονόμου και την συνδυαστική και πολύ δύσκολη έννοια χωροχρόνος ο Κ. Καραθεοδωρή. Με μέριμνα του Βασίλη Κέκκερη μέσω δημοπρασίας έφτασε στα χέρια του Συνδέσμου το παραπάνω απόκτημα και προστίθεται πλέον στη σημαντική συλλογή του Μουσείου Καραθεοδωρή που συνεχώς εμπλουτίζεται.

Ο πρόεδρος Αθανάσιος Λιπορδέζης πλαισιωμένος από τα μέλη του Συνδέσμου Φίλων Καραθεοδωρή, παρουσίασε το μεσημέρι της Τετάρτης 24 Ιουλίου το συγκεκριμένο απόκτημα, μνημόνευσε τις ενέργειες του κου Κέκκερη που διαθέτει τον ελεύθερο χρόνο του αναζητώντας ό,τι σχετικό με τον μεγάλο Έλληνα μαθηματικό και εξήγησε γιατί είναι σημαντικό να υπάρχει στο Μουσείο αυτό το απόκτημα. Ανέδειξε ότι είναι γραμμένο στην ελληνική γλώσσα, επισημαίνοντας ότι δεν είναι πολλές οι εργασίες του Κ. Καραθεοδωρή στην ελληνική. Πρόσθεσε ακόμη πως «όλες οι εργασίες του Κ. Καραθεοδωρή που είναι γραμμένες στην ελληνική μεταφράστηκαν σε τρεις τουλάχιστον γλώσσες αλλά εμείς από το υπέρογκο έργο του γραμμένο σε 6 γλώσσες δεν μεταφράσαμε κάποιο στα ελληνικά».

Η εργασία που έχει στα χέρια του ο Σύνδεσμος Φίλων Καραθεοδωρή αναφέρεται σε μία από τις κορυφαίες ενότητες της Φυσικής που χαρακτηρίζει επιστημονικά τον 20ο αιώνα ΧΩΡΟΣ – ΧΡΟΝΟΣ – ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ. Την περιγραφή των δύο πρώτων εννοιών κάνει ο σπουδαίος Έλληνας Φυσικός Α. Οικονόμου και την συνδυαστική και πολύ δύσκολη έννοια χωροχρόνος ο Κ. Καραθεοδωρή.

ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ
Εκλαϊκεύοντας όσο μπορούσε το περιεχόμενο του εγχειριδίου ο κος Λιπορδέζης κατέδειξε μέρος αυτού και κυρίως αυτό που αφορά στον Έλληνα μαθηματικά.  

Αναλυτικά: Ο Καραθεοδωρή γράφει για το σύμπλεγμα των δύο παραπάνω εννοιών, του οποίου οι μετασχηματισμοί οδηγούν στη θεωρία σχετικότητας του Αϊνστάιν. «Για να εξηγήσει κανείς τους λόγους για τους οποίους η εισαγωγή της έννοιας αυτής διευκολύνει την κατανόηση της θεωρίας της σχετικότητος πρέπει να αναπτυχθούν κάποιες σκέψεις της κλαδικής μηχανικής. Εις όλα τα προβλήματα της μηχανικής που αφορούν τις κινήσεις των σημείων επί της Γης, οι θέσεις τους προσδιορίζονται ως προς κάποιο στερεό σώμα που θεωρείται ακίνητο. Αν π.χ. θέλουμε να μελετήσουμε τους νόμους πτώσεων των σωμάτων ή της βολής των τηλεβόλων, θεωρούμε τη Γη ως ακίνητη.

Αν πάλι μελετούμε τη λειτουργία του κινητήρα ενός πλοίου, θεωρούμε το πλοίο ακίνητο και ας είναι εν πλω. Για τον προσδιορισμό του χρόνου χρειαζόμαστε χρονόμετρο. Ονομάζουμε χρονόμετρο παν σημείο κινούμενο επί κλίμακος, του οποίου την κίνηση (για το ένα ή τον άλλο τρόπο θεωρούμε ομαλή). Η παραβολή αυτή της κίνησης ενός σώματος με την κίνηση του χρονομέτρου γίνεται διά της πράξεως του συγχρονισμού». Κατόπιν ο Καραθεοδωρή αναφέρεται στους νόμους παγκοσμίου έλξεως του Νεύτωνα, ο οποίος έθεσε και τις αρχές της μηχανικής χρησιμοποιώντας ως ακριβές χρονόμετρο την περιστροφή της Γης, η οποία προσέφερε πολύ ικανοποιητικές προσεγγίσεις. 

«Σημειωτέον επίσης ότι εξάγεται εξ αυτών τούτων των αρχών της μηχανικής του Νεύτωνος η αντικειμενική υπόστασις ευθυγράμμων ομαλών κινήσεων, δηλαδή κινήσεων, των οποίων η ταχύτης είναι πάντοτε η αυτή. Τοιούτου είδους κίνησιν υποτίθεται ότι έχουν τα φωτεινά  σημεία κατά την διάδοσιν του φωτός εις τον απέραντον χώρον, εφ’ όσον είναι ούτος κενός. Συμφωνεί δε τούτο όχι μόνον με τα συμπεράσματα των παλαιοτέρων θεωριών περί διαδόσεως του φωτός, αλλά και με τας μάλλον προηγμένας νεωτέρας θεωρίας της οπτικής, π.χ. με την θεωρίαν του Μάξγουελ.   Η ιδιότης αυτή του φωτός έχει θεμελιώδη σημασίαν διά την αναδίφησιν του κόσμου, διότι αι κυμάνσεις του φωτός πληρούν το κενόν μεταξύ των αστέρων και μας επιτρέπουν ως εκ τούτου να εντοπίσωμεν τα διάφορα άστρα και να προσδιορίσωμεν τας κινήσεις αυτών.

Η ευθύγραμμος και ομαλή διάδοσις του φωτός με την αυτήν ταχύτητα καθ’ όλας τας κατευθύνσεις του χώρου, εφ’ όσον ούτος είναι κενός, έχει συνεπείας πολύ σπουδαιοτέρας των ήδη αναφερομένων. Μας δίνει δηλαδή τα μέσα να επινοήσωμεν συστήματα φωτεινών σημάτων, διά των οποίων δυνάμεθα να κατατοπίσωμεν εις τον χώρον και τον χρόνον οιονδήποτε γεγονός συμβαίνον εις τόπον τινά, και αν ακόμη ο τόπος ούτος δεν είναι προσιτός εις τους στερεούς κανόνας, τους οποίους μεταχειριζόμεθα επί της Γης προς μέτρησιν των αποστάσεων, ή αν δεν είναι δυνατόν να μεταφέρωμεν εις τον τόπον τούτον τα συνήθη χρονόμετρα».

Ακολουθούν μαθηματικές αποδείξεις των παραπάνω ισχυρισμών και παραδείγματα. Περί τα τέλη του 19ου αιώνα οι Michelson και Marley απέδειξαν ότι για όλες τις εποχές του χρόνου πρέπει να θεωρήσουμε τη Γη ακίνητη. Το απροσδόκητο αυτό αποτέλεσμα δεν μπορεί να προσαρμοστεί προς τις άλλες ιδέες που έχουμε για την διάταξη του κόσμου. Έτσι οι ανά τον κόσμο φυσικοί εξήγησαν ποικιλοτρόπως το εκπληκτικό φαινόμενο που παρατήρησε ο Michelson. Την τελειότερη ερμηνεία έδωσε ο Lorenz, ο οποίος παραδέχτηκε μία κατάλληλη συστολή των στερεών σωμάτων που προέρχεται από την απόλυτη ταχύτητα αυτών ως προς τον ακίνητον στερεόν επίσης χώρον.

Η θεωρία του Λόρεντς από μαθηματικής απόψεως υπήρξε ικανοποιητική καθώς και οι τύποι τους οποίους απέδειξε δίνουν ακριβή περιγραφή των φαινομένων. Παρ΄ αυτά όμως είναι εντελώς αδύνατον να βρεθεί ικανοποιητική αιτία για την οποία η απόλυτος ακριβώς ταχύτητα, η οποία στα προβλήματα της παλιότερης μηχανικής έμενε αφανής δύναται να επιδρά επί των διαστάσεων των στερεών σωμάτων. Γι’ αυτό η εξήγηση που έδωσε ο Lorenz για το φαινόμενο Michelson εθεωρήθη ανέκαθεν προσωρινή.

Λίγα χρόνια μετά ο Αϊνστάιν πρότεινε μια άλλη εξήγηση του προβλήματος, η οποία βασίζεται στη σκέψη ότι επειδή οι οπτικές παρατηρήσεις είναι εκατοντάκις χιλιάκις ακριβέστερες από αυτές που χρειάζονται για την εξεύρεση των αρχών της μηχανικής του Νεύτωνος είναι προτιμότερο να αλλάζουμε τις αρχές της Μηχανικής και όχι την θεωρία του φωτός.

Κατόπιν ο Καραθεοδωρή προχωρεί με εξισώσεις στην απόδειξη των ιδεών του Αϊνστάιν με εξισώσεις μεταβλητών οι οποίες εκτός από τρεις διαστάσεις του χώρου εμπεριέχουν και τον χρόνο από τις αναγνώσεις των χρονομέτρων

xi=φi(x΄1, x΄2, x΄3,t)   (i=1,2,3)

Οι εξισώσεις αυτές δείχνουν ότι δεν μπορούμε να χωρίσουμε τις μετρήσεις του χώρου από τις μετρήσεις του χρόνου όπως το δίδαξε η παλαιότερη μηχανική αλλά ότι είμαστε αναγκασμένοι να θεωρήσουμε σύμπλεγμα χώρου και χρόνου τετρασδιάστατο τον οποίο ονομάζουμε χωροχρόνο.

Παρακάτω ο Καραθεοδωρή δεν παραλείπει να γράψει για τον επιβλέποντα εις την πτυχιακή του καθηγητή τον Μινκόφσκυ ότι ήταν ο πρώτος που εισήγαγε το 1908 την έννοια του χωροχρόνου και ο οποίος εξήγησε με σαφήνεια τις ωφέλειες που παρέχει η συστηματική χρήση της έννοιας αυτής για την φυσική.

Η θεωρία αυτή του χωροχρόνου (συνεχίζει ο Καραθεοδωρή) δεν θα είχε καμία πρακτική αξία, αν δεν επιτυγχάνετο ο προσδιορισμός των συναρτήσεων ψ και xi των εξισώσεων (1) και (2).

Ο προσδιορισμός είναι πολύ δύσκολος, γράφει ο Καραθεοδωρή, και απαιτούνται γνώσεις ανωτέρας αναλύσεως. Αμέσως μετά προβαίνει ο Καραθεοδωρή σ’ αυτούς τους υπολογισμούς αναφέροντας σε κάθε υπολογισμό του την επίλυση εξίσωσης αυτός που πρώτος τις εφηύρε. Έτσι αναδεικνύει το ξεχωριστόν ήθος του ως επιστήμονας. Λέει σε κάποιο σημείο: Αυτές τις εξισώσεις τις μελέτησε στη διαφορική γεωμετρία πριν ένα αιώνα ο Λουβίλ (Louvil) αλλά θα χρειαστούν κάποιοι μετασχηματισμοί για να φτάσουμε στο επιθυμητό αποτέλεσμα.

ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Τελειώνοντας ο Καραθεοδωρή το άρθρο που του ανετέθη από την Μεγάλη Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια για την έννοια του χωροχρόνου την θεωρία της σχετικότητας όπου μας γράφει: «Η (ειδική) θεωρία» της σχετικότητας βασίζεται επί του αξιώματος ότι οι όλοι οι νόμοι της μηχανικής πρέπει να μένουν αναλλοίωτοι για όλους τους μετασχηματισμούς Λόρεντς. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι διάφορες έννοιες της μηχανικής όπως η μάζα των υλικών σημείων, οι δυνάμεις που επιφέρουν τις κινήσεις αυτών των σημείων, η ενέργεια ενός συστήματος σημείου, πρέπει να τηρούν τις τιμές τους όταν μετατρέπονται οι συντεταγμένες ενός μετασχηματισμού.

Έτσι η μάζα ενώ στην μηχανική του Neuton έχει σταθερή τιμή για όλα τα ισοδύναμα συστήματα, στην θεωρία της σχετικότητας πρέπει να έχει τιμές αναλόγως προς τις συντεταγμένες του συστήματος με το οποίο περιγράφεται η κίνηση. Έτσι στη θεωρία της σχετικότητας  η μάζα ενός σώματος αυξάνει με την ταχύτητα ούτως ώστε η τελική ταχύτητα να πλησιάζει μόνο την ταχύτητα του φωτός. Επίσης στη θεωρία της σχετικότητας δεν υφίσταται η έννοια απολύτως στερεού σώματος. Η εφαρμογή των ιδεών της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας στα προβλήματα μηχανικής που συμβιβάζονται με τα αιτήματα του Αϊνστάιν δεν είναι τελεία. Ακόμη και η μελέτη κάποιων απλών προβλημάτων ανέδειξαν δυσκολίες που εσήμαναν τον κίνδυνο ανατροπής αυτού του οικοδομήματος. 

ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Ο Αϊνστάιν είχε έγκαιρα αντιληφθεί ότι η θεωρία αυτή χρειάζεται μία γενικότερη προσέγγιση και γι’ αυτό άρχισε να μελετάει ενδελεχώς τους νόμους της παγκοσμίου έλξεως. Η κατανόηση όμως αυτής της θεωρίας απαιτεί την χρήση τόσων μέσων ανωτέρας αναλύσεως που υπερβαίνει το άρθρο τούτο. Λέγωμεν όμως τούτο μόνον, ότι σε πολλές περιπτώσεις η προσέγγιση που δίνει η ειδική θεωρία της σχετικότητας είναι τόσο καλή ώστε να δίνει ικανοποιητική εικόνα της πραγματικότητας και ότι οι δυσκολίες που προαναφέραμε δεν υφίστανται πλέον για την γενική θεωρία της σχετικότητας.

Ολοκληρώνοντας ο κος Λιπορδέζης ανέφερε ότι ο Καραθεοδωρή είναι αυτός που προσέφερε άμεσα αυτές τις υψηλού επιπέδου γνώσεις της αναλύσεως που χρειάζονταν η ολοκλήρωση της απόδειξης της γενικής θεωρίας της σχετικότητας.  

Τέλος, ο πρόεδρος του Συνδέσμου Φίλων Καραθεοδωρή κατέθεσε και ένα …παράπονο όταν είπε «ενώ ο Καραθεοδωρή όταν γράφει μνημονεύει τους πάντες οι οποίοι ανά τους αιώνες συνετέλεσαν στην κατάληξη μιας ανακάλυψης αυτόν τον παραλείπουν συστηματικά τα «λόμπυ» που ασχολήθηκαν με την ανάδειξη του Αϊνστάιν».

Όμως, ο Σύνδεσμος Φίλων Καραθεοδωρή με την στήριξη του εκάστου Δήμου Κομοτηνής αναδεικνύει σήμερα το έργο του μεγάλου Έλληνα μαθηματικού, εμπλουτίζοντας συνεχώς το Μουσείο Καραθεοδωρή με νέα αποκτήματα όπως το παραπάνω.